1. Tập hợp các số tự nhiên
1.1 Tập hợp N và tập hợp N*
- Các số 0; 1; 2; 3... được gọi là số tự nhiên. Người ta ký hiệu tập hợp các số tự nhiên là $\mathbb{N}$.
$\mathbb{N}$ = \{0; 1; 2; 3; 4...\}
- Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được ký hiệu là $\mathbb{N}^{*}$.
$\mathbb{N}^{*}$ = \{1; 2; 3; 4...\}
1.2 Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên
- Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số kia. Nếu số a nhỏ hơn số b thì trên tia số nằm ngang, điểm a nằm bên trái điểm b. Khi đó, ta viết a < b hoặc b > a. Ta còn nói: điểm a nằm trước điểm b hoặc điểm b nằm sau điểm a.
- Mỗi số tự nhiên có đúng một số liền sau, chẳng hạn 9 là số liền sau của 8 (còn 8 là số liền trước của 9). Hai số 8 và 9 là hai số tự nhiên liên tiếp.
- Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu). Chẳng hạn a < 5 và 5 < 7 => a < 7.
- Chú ý: Số 0 không có số tự nhiên liền trước và là số tự nhiên nhỏ nhất.
- Các ký hiệu $\leq; \geq$
- Ta còn dùng ký hiệu a $\leq$ b (đọc là "a nhỏ hơn hoặc bằng b") để nói "a < b hoặc a = b".
- Tương tự, ký hiệu a $\geq$ b (đọc là "a lớn hơn hoặc bằng b") để nói "a > b hoặc a = b".
- Tính chất bắc cầu có thể viết: nếu $a\leq b$ và $b\leq c$ thì $a\leq c$.
2. Cách ghi số tự nhiên
2.1 Cách biểu diễn số tự nhiên trên tia số
- Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số bởi các điểm cách đều nhau. Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bằng một điểm trên tia số, điểm biểu diễn số tự nhiên n gọi là điểm n.
- Khi biểu diễn trên tia số nằm ngang có chiều mũi tên từ trái sang phải, nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b.
- Mỗi số tự nhiên có một số liền sau cách nó 1 đơn vị.
2.2 Cấu tạo thập phân của số tự nhiên
- Trong hệ thập phân, mỗi số tự nhiên được viết dưới dạng một dãy những chữ số lấy từ 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, vị trí của các chữ số trong dãy gọi là hàng.
- Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì bằng 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. Chẳng hạn, 10 chục thì bằng 1 trăm, 10 trăm thì bằng 1 nghìn...
- Chú ý: Với các số tự nhiên khác 0, chữ số đầu tiên (từ trái sang phải) không được là 0. Để dễ đọc, đối với các số có bốn chữ số trở lên, ta viết tách riêng từng lớp, mỗi lớp là một nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái.
- Ví dụ: Cách đọc số 221 707 263 598.
- Mỗi số tự nhiên viết trong hệ thập phân đều biểu diễn được thành tổng giá trị các chữ số của nó:
$\overline{ab}$ = (a x 10) + b, với a ≠ 0.
$\overline{abc}$ = (a x 100) + (b x 10) + c, với a ≠ 0.
Trong đó: $\overline{ab}$ là ký hiệu số tự nhiên có hai chữ số, hàng chục là a, hàng đơn vị là b.
$\overline{abc}$ là ký hiệu số tự nhiên có ba chữ số, hàng trăm là a, hàng chục là b, hàng đơn vị là c.
2.3 Số La Mã
- Để viết các số La Mã không quá 30, ta dùng ba ký tự I, V và X (gọi là những chữ số La Mã). Ba chữ số ấy cùng với hai cụm chữ số là IV và IX là năm thành phần dùng để ghi số La Mã. Giá trị của mỗi thành phần được ghi trong bảng sau và không thay đổi, dù nó ở bất kỳ vị trí nào:
- Nhận xét:
+ Mỗi số La Mã biểu diễn một số tự nhiên bằng tổng giá trị của các thành phần viết trên số đó. Chẳng hạn, số XXIV có ba thành phần là X, X và IV tương ứng với các giá trị 10, 10 và 4. Do đó XXIV biểu diễn số 24.
+ Không có số La Mã nào biểu diễn số 0.
3. So sánh các số tự nhiên
- Trong hai số tự nhiên có số chữ số khác nhau, số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn, số nào có ít chữ số hơn thì nhỏ hơn.
- Để so sánh hai số tự nhiên có số chữ số bằng nhau, ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng (tính từ trái sang phải), cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số tự nhiên chứa chữ số đó lớn hơn.
4. Bài tập về số tự nhiên toán 6
4.1 Bài tập về số tự nhiên toán 6 kết nối tri thức
Bài 1.6 trang 12 sgk toán 6/1 kết nối tri thức
a) Đọc các số đã cho
27 501: Hai mươi bảy nghìn năm trăm linh một
106 712: Một trăm linh sáu nghìn bảy trăm mười hai
7 110 385: Bảy triệu một trăm mười nghìn ba trăm tám mươi lăm
2 915 404 267: Hai tỉ chín trăm mười lăm triệu bốn trăm linh bốn nghìn hai trăm sáu mươi bảy. Hoặc em có thể đọc là: Hai tỉ chín trăm mười lăm triệu bốn trăm linh tưnghìn hai trăm sáu mươi bảy.
b) 27 501: chữ số 7 nằm ở hàng nghìn và có giá trị là 7 x 1 000 = 7 000
106 712: chữ số 7 nằm ở hàng trăm và có giá trị là 7 x 100 = 700
7 110 385: chữ số 7 nằm ở hàng triệu và có giá trị là 7 x 1 000 000 = 7 000 000
2 915 404 267: chữ số 7 nằm ở hàng đơn vị và có giá trị là 7 x 1 = 7.
4.2 Bài tập về số tự nhiên toán 6 chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 12 sgk toán 6/1 chân trời sáng tạo
a) $15\in \mathbb{N}$
b) $10,5 \notin \mathbb{N}$
c) $\frac{7}{9} \notin \mathbb{N}$
d) $100\in \mathbb{N}$
5. Kết luận
Tập hợp số tự nhiên là một khái niệm cơ bản trong toán học, được sử dụng rộng rãi trong học tập và cuộc sống hàng ngày. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp số tự nhiên sẽ giúp các em học sinh có nền tảng vững chắc để tiếp cận các kiến thức toán học nâng cao hơn sau này. Hãy chăm chỉ luyện tập và áp dụng kiến thức vào thực tế để phát huy tối đa khả năng của bản thân!
Khóa học DUO dành riêng cho cấp THCS sẽ được thiết kế riêng cho từng em học sinh, phù hợp với khả năng của các em cũng như giúp các em từng bước tăng 3 - 6 điểm trong bài thi của mình!
