Trang thông tin tổng hợp
  • Mới nhất Xem nhiều
Trang thông tin tổng hợp
  • HOME
  • Kỹ Thuật
  • Kinh Nghiệm Sống
  • Du Lịch
    • Ẩm Thực
    • Hình Ảnh Đẹp
  • Làm Đẹp
  • Phong Thủy
  • Xe Đẹp
HOME Kỹ Thuật Kinh Nghiệm Sống Du Lịch Làm Đẹp Phong Thủy Xe Đẹp
  • Cách nấu hạt kê ngon và bổ dưỡng cho sức khỏe
  • Cách nấu chuối đậu ốc thơm ngon đậm đà hương vị Việt
  • Khám Phá Cách Nấu Sốt Vang Bò Đơn Giản Tại Nhà
  • Cách nấu cháo ếch thơm ngon đậm đà hương vị
  • Cách nấu thịt kho tàu bằng gói gia vị đơn giản
  • Cách nấu canh bí thơm ngon và bổ dưỡng
Thứ 6, ngày 16 tháng 8, 2019, 8:36:21 Chiều
  1. Trang chủ
  2. Giáo Dục

Khái niệm, tính chất & cách chứng minh Tứ giác là Hình bình hành

avatar
Hồng Hương
22:45 10/11/2024
Hình học là một trong những lĩnh vực quan trọng nhất trong chương trình giáo dục, đặc biệt ở bậc Trung học cơ sở và Trung học phổ thông. Trong số các hình học cơ bản như tam giác, tứ giác, và hình chữ nhật, hình bình hành là một trong những khái niệm mà học sinh thường gặp phải. Bài viết này sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về khái niệm, tính chất và những cách chứng minh hình bình hành, từ đó hỗ trợ cho việc học tập và làm bài tập đạt hiệu quả cao hơn. Khái niệm, tính chất & cách chứng minh Tứ giác là Hình bình hành

I. Khái Niệm Về Hình Bình Hành

Hình bình hành là một tứ giác có các cặp cạnh đối song song. Từ khái niệm này, ta có thể định nghĩa rằng: Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu AB // CD và AD // BC.

Nhận Xét:

Hình bình hành là một hình thang có hai cạnh bên song song. Điều này cho thấy rằng hình bình hành là một trường hợp đặc biệt của hình thang.

II. Tính Chất Của Hình Bình Hành

Hình bình hành không chỉ có khái niệm đơn giản mà còn có nhiều tính chất quan trọng mà các bạn cần nắm rõ:
  • Tính Chất 1: Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau.
Ví dụ: Nếu ABCD là hình bình hành thì AB = CD và AD = BC.
  • Tính Chất 2: Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau.
Ví dụ: Nếu ABCD là hình bình hành thì Góc A = Góc C và Góc B = Góc D.
  • Tính Chất 3: Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ví dụ: Nếu ABCD là hình bình hành và AC cắt BD tại O thì OA = OC và OB = OD.

III. Các Cách Chứng Minh Tứ Giác Là Hình Bình Hành

Cách 1: Tứ Giác Có Các Cạnh Đối Song Song

Một trong những cách chứng minh hình bình hành đơn giản nhất là chứng minh rằng các cặp cạnh đối song song.

Ví Dụ 1:

Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
  • Giải:
- EF là đường trung bình của tam giác ABC, do đó EF // AC. - HG là đường trung bình của tam giác ACD, do đó HG // AC. - Từ đó suy ra HG // EF. - FG là đường trung bình của tam giác CBD, do đó FG // BD. - HE là đường trung bình của tam giác ABD, do đó HE // BD. Từ cả hai cặp cạnh song song, ta có tứ giác EFGH là hình bình hành.

Ví Dụ 2:

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác góc D cắt AB ở E, tia phân giác góc B cắt CD ở F. Chứng minh DEBF là hình bình hành.
  • Giải:
- Góc B1 = D1 do đều bằng một nửa của hai góc bằng nhau B và D trong hình bình hành ABCD. - AB // CD, do đó Góc B1 = F1 (so le trong). - Hai góc này lại ở vị trí đồng vị, suy ra DE // BF. Xét tứ giác DEBF, ta có DE // BF và BE // DF, do đó tứ giác DEBF là hình bình hành.

Cách 2: Tứ Giác Có Các Cạnh Đối Bằng Nhau

Nếu một tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau, ta có thể chứng minh nó là hình bình hành.

Ví Dụ 3:

Cho tứ giác ABCD có ΔABC = ΔCDA. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.
  • Giải:
- Từ việc ΔABC = ΔCDA, ta có AD = BC và AB = CD. - Điều này cho thấy ABCD là hình bình hành.

Cách 3: Tứ Giác Có Hai Cạnh Đối Song Song Và Bằng Nhau

Nếu một tứ giác có hai cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau, thì nó là hình bình hành.

Ví Dụ 4:

Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC. Chứng minh rằng BEDF là hình bình hành.
  • Giải:
- Bởi vì ABCD là hình bình hành, ta có AD // BC và AD = BC. - Do đó DE // BF (1). - E là trung điểm AD, nên DE = AD/2. - F là trung điểm BC, nên BF = BC/2. - Vì AD = BC, suy ra DE = BF (2). Từ (1) và (2), tứ giác DEBF là hình bình hành.

Cách 4: Tứ Giác Có Các Góc Đối Bằng Nhau

Nếu một tứ giác có các góc đối bằng nhau, ta cũng có thể chứng minh nó là hình bình hành.

Ví Dụ 5:

Cho tứ giác ABCD có ΔABC = ΔADC và ΔBAD = ΔBCD. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.
  • Giải:
- Từ ΔABC = ΔADC, ta có Góc ABC = Góc ADC (1). - Từ ΔBAD = ΔBCD, ta có Góc BAD = Góc BCD (2). Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.

Cách 5: Tứ Giác Có Hai Đường Chéo Cắt Nhau Tại Mỗi Trung Điểm

Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường cũng là hình bình hành.

Ví Dụ 6:

Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Từ A kẻ AE vuông góc với BD, từ C kẻ CF vuông góc với BD. Chứng minh rằng tứ giác AECF là hình bình hành.
  • Giải:
- OA = OC (tính chất hình bình hành) (1). - Xét hai tam giác vuông AEO và CFO: - Góc AEO = Góc CFO = 90°. - OA = OC. - Góc AOE = Góc COF (đối đỉnh). Từ đó, ΔAEO = ΔCFO (cạnh huyền - góc nhọn) suy ra OE = OF (2). Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành.

Ví Dụ 7:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng: AK // CI và DM = MN = NB.
  • Giải:
- AB // CD và AB = CD (do ABCD là hình bình hành). - I, K lần lượt là trung điểm AB, CD nên AI = IB và DK = KC. - Tứ giác AICK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau (AI và KC) nên AICK là hình bình hành, do đó AK // CI (điều phải chứng minh). Tiếp theo, ta có AM // IN và MK // NC. Xét tam giác AMB có AM // IN, AI = BI (I là trung điểm AB), IN là đường trung bình của tam giác AMB, N là trung điểm MB => MN = NB (1). Tương tự, xét tam giác DNC có MK // NC, DK = CK (K là trung điểm DC), MK là đường trung bình của tam giác DNC, M là trung điểm DN => DM = NM (2). Từ (1) và (2), suy ra DM = MN = NB.

Lời Kết

Bài viết trên đã tổng hợp các khái niệm, tính chất và cách chứng minh tứ giác là hình bình hành một cách rõ ràng và dễ hiểu. Đây là những kiến thức nền tảng mà học sinh sẽ thường xuyên gặp trong quá trình học tập hình học. Hi vọng rằng các bạn sẽ có thêm kiến thức bổ ích để làm bài tập hiệu quả hơn không chỉ với hình bình hành, mà còn với các phần khác trong môn hình học. Các bạn hãy tiếp tục đồng hành cùng Gia Sư Việt để nắm vững kiến thức và thực hành nhiều bài tập hơn nhé!

Tham Khảo Thêm:

  • Giải pháp khắc phục tình trạng “mất gốc Hóa” hiệu quả nhất.
  • Phương pháp học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu quả nhất.
  • Định nghĩa, tính chất & cách chứng minh các tam giác đặc biệt.
Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các bạn trong quá trình học tập và ôn luyện!
0 Thích
Chia sẻ
  • Chia sẻ Facebook
  • Chia sẻ Twitter
  • Chia sẻ Zalo
  • Chia sẻ Pinterest
Đọc nhiều
99+ Ảnh Lồn Gái Xinh, Lồn Non Hồng Hào Chảy Nước Gái Mới Lớn
Khám Phá Hình Ảnh Nữ Cute Với Phong Cách Chibi
99+ Ảnh Cục Cứt Hài Hước, Bá Đạo Nhất
Tại Sao Nên Chọn Ảnh Nền Laptop Đẹp
Khám Phá Ảnh Rose Cute Nhất Của BLACKPINK
 Bài viết liên quan
Công thức tính diện tích hình thoi và hướng dẫn giải bài tập chi tiết Giáo Dục
Công thức tính diện tích hình thoi và hướng dẫn giải bài tập chi tiết

Hình thoi là một trong những hình học cơ bản mà chúng ta thường gặp trong toán học. Với đặc...

Công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành Giáo Dục
Công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành

Hình bình hành là một trong những khái niệm cơ bản trong hình học. Việc nắm rõ công thức tính...

Dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang Giáo Dục
Dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang

Trong toán học, việc nhận biết các hình học cơ bản là rất quan trọng, không chỉ giúp học sinh...

Cách tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật trong Toán lớp 3 Giáo Dục
Cách tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật trong Toán lớp 3

Giới thiệu Bài toán tính diện tích là một phần không thể thiếu trong chương trình học Toán lớp 3, đặc...

Diện tích hình trụ: Diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần hình trụ Giáo Dục
Diện tích hình trụ: Diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần hình trụ

Hình trụ là một trong những hình dạng cơ bản trong hình học, thường gặp trong thực tế và nhiều...

Tổng hợp các công thức tính diện tích tam giác đầy đủ, chi tiết Giáo Dục
Tổng hợp các công thức tính diện tích tam giác đầy đủ, chi tiết

Diện tích tam giác là một trong những công thức toán học quan trọng sẽ theo các bạn học sinh...

Diện tích xung quanh hình nón | Tổng hợp công thức và bài tập có lời giải Giáo Dục
Diện tích xung quanh hình nón | Tổng hợp công thức và bài tập có lời giải

Viện Đào Tạo Vinacontrol luôn cập nhật và cung cấp những kiến thức chuẩn xác, hữu ích trong lĩnh vực...

Nhận định bóng đá Copenhagen vs Man City, 03h00 ngày 14/2: Sức mạnh nhà vô địch - Bongdaplus.vn Giáo Dục
Nhận định bóng đá Copenhagen vs Man City, 03h00 ngày 14/2: Sức mạnh nhà vô địch - Bongdaplus.vn

Phân tích phong độ Copenhagen vs Man CityChiến thắng quan trọng trước Galatasaray ở lượt trận cuối vòng bảng đã...

Công thức tính diện tích hình vuông là gì? Bài tập và bí quyết thực hành hiệu quả Giáo Dục
Công thức tính diện tích hình vuông là gì? Bài tập và bí quyết thực hành hiệu quả

Công thức tính diện tích hình vuông Khi biết được thế nào là hình vuông, trong chương trình toán lớp 3,...

CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH BÌNH HÀNH, CHU VI HÌNH BÌNH HÀNH CHUẨN NHẤT Giáo Dục
CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH BÌNH HÀNH, CHU VI HÌNH BÌNH HÀNH CHUẨN NHẤT

Hình bình hành là một trong những loại hình học cơ bản mà các bạn học sinh thường tiếp xúc...

Tin mới
Cách nấu hạt kê ngon và bổ dưỡng cho sức khỏe

Cách nấu hạt kê ngon và bổ dưỡng cho sức khỏe

Khám Phá Vẻ Đẹp Của Hạt Kê Trong Ẩm Thực Hạt kê, một nguyên liệu quen thuộc trong nền ẩm thực Việt Nam, không chỉ thơm ngon mà còn chứa đựng nhiều dinh dưỡng có lợi cho sức khỏe. Hãy cùng...

17:31 24/03/2025 Ẩm Thực

Cách nấu chuối đậu ốc thơm ngon đậm đà hương vị Việt

Cách nấu chuối đậu ốc thơm ngon đậm đà hương vị Việt

Giới thiệu về món ăn độc đáo từ ốc Món ăn từ ốc luôn nằm trong danh sách những món ngon được yêu thích ở Việt Nam, đặc biệt là ở miền Bắc. Với hương vị đậm đà, thơm ngon cùng...

17:16 24/03/2025 Ẩm Thực

Khám Phá Cách Nấu Sốt Vang Bò Đơn Giản Tại Nhà

Khám Phá Cách Nấu Sốt Vang Bò Đơn Giản Tại Nhà

Khám Phá Món Ăn Truyền Thống Với Thịt Bò Đậm Đà Món ăn với thịt bò luôn có sức hấp dẫn đặc biệt đối với mọi tín đồ ẩm thực. Trong nhiều món ăn, không thể không nhắc đến một món...

17:01 24/03/2025 Ẩm Thực

Cách nấu cháo ếch thơm ngon đậm đà hương vị

Cách nấu cháo ếch thơm ngon đậm đà hương vị

Giới thiệu về món ăn độc đáo này Trong nền ẩm thực phong phú của thế giới, có nhiều món ăn nổi bật với hương vị đậm đà và cách chế biến độc đáo. Một trong số đó là món cháo...

16:46 24/03/2025 Ẩm Thực

Cách nấu thịt kho tàu bằng gói gia vị đơn giản

Cách nấu thịt kho tàu bằng gói gia vị đơn giản

Thịt kho tàu là một trong những món ăn đặc trưng của ẩm thực Việt Nam, thường xuất hiện trong các bữa cơm gia đình và nhất là vào dịp Tết Nguyên Đán. Món ăn này không chỉ dễ thực...

16:31 24/03/2025 Ẩm Thực

Cách nấu canh bí thơm ngon và bổ dưỡng

Cách nấu canh bí thơm ngon và bổ dưỡng

Những Lợi Ích Của Món Canh Từ Bí Bí là một trong những loại thực phẩm rất phổ biến trong ẩm thực Việt Nam, không chỉ vì hương vị ngọt mát mà còn bởi các lợi ích sức khỏe mà nó...

16:16 24/03/2025 Ẩm Thực

Cách nấu cari vịt ngon cho bữa tối hoàn hảo

Cách nấu cari vịt ngon cho bữa tối hoàn hảo

Khám Phá Món Ăn Đặc Sản Từ Vịt Món ăn từ vịt không chỉ quen thuộc mà còn rất đa dạng trong ẩm thực Việt Nam. Một trong những món ăn được yêu thích nhất chính là món vịt nấu với...

16:01 24/03/2025 Ẩm Thực

Hướng Dẫn Cách Nấu Hủ Tiếu Mực Ngon Đúng Điệu

Hướng Dẫn Cách Nấu Hủ Tiếu Mực Ngon Đúng Điệu

Khám Phá Món Ăn Đặc Sản: Hủ Tiếu Mực Món ăn đường phố mang hương vị đặc trưng của miền Nam Việt Nam không chỉ thu hút thực khách bởi hương vị mà còn bởi cách chế biến độc đáo. Một...

15:46 24/03/2025 Ẩm Thực

Cách nấu canh ngao dứa thanh mát cho mùa hè

Cách nấu canh ngao dứa thanh mát cho mùa hè

Khám Phá Món Ăn Dân Dã Giúp Ngày Hè Tươi Mát Mùa hè, khi cái nóng oi ả của mặt trời chiếu rọi, những món ăn thanh mát, dễ tiêu hóa luôn được ưa chuộng trong mỗi bữa cơm gia đình...

15:31 24/03/2025 Ẩm Thực

Cách nấu súp gà ngô ngon tuyệt tại nhà

Cách nấu súp gà ngô ngon tuyệt tại nhà

Giới thiệu về món súp gà ngô Món súp gà với ngô là một trong những món ăn phổ biến và được ưa chuộng trong ẩm thực Việt Nam. Với hương vị thơm ngon, bổ dưỡng, súp gà ngô không chỉ...

15:16 24/03/2025 Ẩm Thực

McTominay Giúp Napoli Sống Lại Cơ Hội Giành Cúp Vô Địch Serie A

  • Điều khoản sử dụng
  • Chính sách bảo mật
  • Cookies
  • RSS
  • Giới thiệu
  • Điều khoản sử dụng
  • Chính sách bảo mật
  • RSS

© 2025 - sec.edu.vn

Trang thông tin tổng hợp
  • Trang chủ
  • HOME
  • Kỹ Thuật
  • Kinh Nghiệm Sống
  • Du Lịch
    • Ẩm Thực
    • Hình Ảnh Đẹp
  • Làm Đẹp
  • Phong Thủy
  • Xe Đẹp
Đăng ký / Đăng nhập
Quên mật khẩu?
Chưa có tài khoản? Đăng ký