Hình tam giác là hình gì? Tính chất của hình tam giác

Hình tam giác là hình có 2 chiều phẳng với 3 đỉnh là 3 điểm không thẳng hàng, đồng thời có 3 cạnh là 3 đoạn thẳng nối các đỉnh lại với nhau. Bên cạnh đó, tam giác còn được biết tới là hình đa giác có số cạnh ít nhất, đồng thời cũng là đa giác đơn và đa giác lồi với các góc trong luôn nhỏ hơn 180°.>> Xem thêm: Bảng chữ cái tiếng Việt cho béTrong toán học hiện nay, hình tam giác được chia thành nhiều loại khác nhau. Để phân loại, chúng ta có thể dựa vào:Tương tự như các hình học khác, hình tam giác cũng có một số tính chất nhất định mà các bạn cần nắm đó là:

6 công thức tính diện tích hình tam giác kèm ví dụ minh họa

Mỗi hình tam giác sẽ có cách tính diện tích khác nhau. Dưới đây là công thức và ví dụ cụ thể để các bạn học sinh dễ hiểu và nhớ lâu hơn:

1. Công thức tính diện tích tam giác thường chính xác

Ví dụ minh họa: Một tam giác thường có độ dài cạnh đáy là 5cm và chiều cao là 2.4cm. Áp dụng công thức trên, S = (5 x 2.4)/2 = 6 cm2.

2. Công thức tính diện tích tam giác cân kèm ví dụ

Ví dụ minh họa: Một tam giác cân có độ dài cạnh đáy là 5cm và chiều cao là 3.2cm. Áp dụng công thức trên, S = (5 x 3.2)/2 = 8 cm2.

3. Công thức tính diện tích tam giác đều chi tiết

Ví dụ minh họa: Một tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 4cm và chiều cao là 5cm. Áp dụng công thức trên, S = (4 x 5)/2 = 10 cm2.

4. Công thức tính diện tích tam giác vuông có ví dụ

Ví dụ minh họa: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm. Áp dụng công thức trên ta có diện tích hình tam giác vuông là: (6 x 8)/2 = 24 cm2.

5. Công thức tính diện tích tam giác vuông cân chính xác

Ví dụ minh họa: Một tam giác vuông cân ABC tại A, có AB = AC = 10cm. Áp dụng công thức trên ta có S = (102/2) = 50cm2.

6. Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz bạn nên biết

Ví dụ minh họa: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;2;1), B(2;-1;3), C(5;2;-3). Áp dụng công thức trên ta có lời giải:Ta có →AB = (1;−3;3), →AC = (4;0;−4)=> S = ½ [→AB, →AC] = (∣−3034∣;−∣143−4∣;∣14−30∣) = (−12;16;−12)

Hướng dẫn cách tính diện tích hình tam giác theo các thông tin có sẵn

Không phải bài toán tính S tam giác nào cũng có sẵn các thông số tương ứng với công thức chung mà yêu cầu các bạn cần phải tư duy và tính toán. Dưới đây là một số dạng toán tính diện tích hình tam giác phổ biến nhất:

1. Tính diện tích hình tam giác biết cạnh đáy và chiều cao

Với bài toán tính S tam giác cho biết cạnh đáy và chiều cao, bạn có thể áp dụng công thức một nửa chiều cao nhân với cạnh đáy tương ứng chiếu lên.

2. Tính diện tích hình tam giác biết chiều dài các cạnh

Đối với bài toán chỉ có thông tin về chiều dài các cạnh, bạn có thể tính diện tích hình tam giác theo hướng dẫn dưới đây:

3. Tính diện tích hình tam giác đều biết một cạnh của tam giác

Về bản chất, tam giác đều có 3 cạnh và 3 góc bằng nhau. Do đó, bài toán cho biết chiều dài của cạnh sẽ giúp bạn có thể suy luận ra chiều dài của cả 3 cạnh. Sau đó, bạn hãy sử dụng công thức tính diện tích bằng (bình phương của chiều dài 1 cạnh tam giác đều) nhân với (căn 3 chia 4).

4. Sử dụng hàm lượng giác

Với bài toán đã cho thông tin là hai cạnh kề nhau và góc tạo bởi chúng, bạn có thể thiết lập hàm công thức lượng giác để tính diện tích hình tam giác sau đây: Diện tích = (tích hai cạnh kề của tam giác chia 2) nhân với sin góc nằm giữa 2 cạnh đó.

5. Cách tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz cụ thể

Với hệ tọa độ Oxyz, bạn có thể áp dụng công thức sau để tính diện tích hình tam giác: SABC = ½ [→AB;→AC].Trong đó [→AB;→AC] sẽ được tính như sau:Gọi tọa độ điểm A là A (a1, b1, c1); Tọa độ điểm B là B (a2, b2, c2); Tọa độ điểm C là C (a3, b3, c3). Theo đó, AB = (a2-a1; b2-b1; c2-c1); AC = (a3-a1; b3-b1; c3-c1).Từ đó ta có cách tính: [→AB;→AC]= ( b2−b1 c2−c1) (b3−b1 c3−c1); (c2−c1 a2−a1 c3−c1 a3−a1; (a2−a1 b2−b1 a3−a1 b3−b1)Sau đó bạn hãy trừ chéo từng biểu thức cho nhau sẽ có được kết quả của [→AB;→AC] là tọa độ gồm 3 điểm nhé.

6. Tính diện tích tam giác dựa vào chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp

Với đề bài đã cho biết chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp, bạn có thể tìm ra diện tích hình tam giác bằng cách: Lấy nửa chu vi tam giác nhân với bán kính đường tròn nội tiếp.

7. Tính theo độ dài 3 cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp

Với bài toán cho sẵn độ dài 3 cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp, bạn có thể tính diện tích hình tam giác bằng công thức: tích chiều dài 3 cạnh đem chia cho 4 lần bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Bài tập tính diện tích tam giác cho bé kèm lời giải

1. Bài tập 1

2. Bài tập 2

3. Bài tập 3

4. Bài tập 4

Suy ra, [DE;DF]= ( −3 2 0 −4 ; 2 1 −4 4 ; 1 −3 4 0 ) = (10; 12; 13)S