Số Phức Liên Hợp: Khám Phá Từ Khái Niệm Đến Ứng Dụng

Đọc thêm

1. Số Phức Liên Hợp Là Gì?

Số phức được viết dưới dạng: Z = a + bi, trong đó a là phần thực và b là phần ảo. Số phức liên hợp của Z, ký hiệu là ̄Z, được định nghĩa là: ̄Z = a - bi.Ví dụ, nếu bạn có số phức Z = 3 + 4i, thì số phức liên hợp sẽ là ̄Z = 3 - 4i.

Đọc thêm

2. Tính Chất Của Số Phức Liên Hợp

Có một số tính chất cơ bản của số phức liên hợp mà bạn cần ghi nhớ:Những tính chất này giúp bạn dễ dàng làm việc với số phức liên hợp trong các bài toán phức tạp hơn.

Đọc thêm

3. Cách Tìm Số Phức Liên Hợp Chi Tiết Nhất

Để tìm số phức liên hợp của một số phức z = a + bi, bạn chỉ cần đổi dấu của phần ảo:̄Z = a - bi.Kết quả:Trong đó:

Đọc thêm

4. Cách Bấm Số Phức Liên Hợp Trên Máy Tính Casio

Khi làm việc với số phức trên máy tính Casio, bạn có thể thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và tính modun của số phức liên hợp như sau:Ví dụ:Giả sử bạn muốn tìm căn bậc hai của số phức liên hợp. Bạn có thể thực hiện theo các bước sau:Cách 1: Để máy tính ở chế độ Deg và chuyển sang Mode 1, sau đó ấn Shift + . Tiếp tục nhập Pol và ấn “=”. Sau đó chọn Rec (x, y: 2) rồi ấn “=”. Máy tính sẽ hiển thị phần thực và phần ảo của số phức cần tìm.Cách 2: Lấy kết quả rồi bình phương nó lên để xem số nào sẽ trùng với dữ liệu đề bài. Cách này chỉ nên dùng khi bạn muốn kiểm tra lại kết quả sau khi đã tìm ra đáp án.

Đọc thêm

5. Một Số Bài Tập Tìm Số Phức Liên Hợp và Phương Pháp Giải

Đọc thêm

Câu 1:

Cho số phức Z = 1 + 3i. Tìm số phức ̄Z.Giải:Ta có: Z = 1 + 3i Rightarrow; ̄Z = 1 - 3i.

Đọc thêm

Câu 2:

Cho số phức Z = -2 - 5i. Tìm số thực a và phần ảo b của số phức Z.Giải:Ta có: Z = a + bi Rightarrow; ̄Z = a - biNên ̄Z = -2 + 5i.Vậy phần thực a = -2, phần ảo b = 5.

Đọc thêm

Câu 3:

Tìm số phức liên hợp của số phức Z = \frac{1 + i}{2 - i}.Giải:Ta có: Z = \frac{1 + i}{2 - i} = \frac{(1 + i)(2 + i)}{(2 - i)(2 + i)} = \frac{1 + 3i}{2^{2} - i^{2}} = \frac{1}{5} + \frac{3}{5}iRightarrow; |̄Z| = \frac{1}{5} + \frac{3}{5}i.

Đọc thêm

Câu 4:

Cho số phức Z = 3 + 4i. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức ̄Z.Giải:Ta có:Z = a + bi Rightarrow; ̄Z = a - bi.Rightarrow; ̄Z = 3 - 4i.Vậy phần thực a = 3 và phần ảo b = -4.

Đọc thêm

Câu 5:

Tìm số phức liên hợp của số phức Z = (1+i)(3-2i)+ \frac{1}{2 + i}.Giải:Ta có:Z = (1+i)(3-2i)+ \frac{1}{2 + i} = (3-2i+ 3i+2) + \frac{2 - i}{(2 + i)(2 - i)} = 5+i+ \frac{2 - i}{5} = \frac{27 + 4i}{5}Rightarrow; ̄Z = \frac{27}{5} - \frac{4}{5}i.

Đọc thêm

Câu 6:

Tìm số phức Z thỏa mãn Z - (2 + 3i), ̄Z = 1 - 9i.Giải:Gọi Z = a + bi.Ta có: Z - (2 + 3i), ̄Z = 1 - 9i.Rightarrow; a + bi - 2a + 2bi - 3ai - 3b = i - 9i.Rightarrow; -a - 3b = 1 hoặc -3a + 3b = -9.Rightarrow; a = 2 hoặc b = -1.

Đọc thêm

Câu 7:

Tìm phần ảo của số phức Z thỏa mãn Z + 2, ̄Z = (2 - i)²(1 - i).Giải:Đặt Z = x + yi. Ta có:Z + 2̄Z = (2 - i)³(1 - i).Rightarrow; x + yi + 2(x - yi) = -9 - 13i.Rightarrow; 3x = -9 hoặc -y = -13.Rightarrow; x = -3 hoặc y = 13.Để hiểu rõ hơn về lý thuyết chung của số phức và cách giải các bài tập liên quan đến số phức liên hợp, bạn có thể theo dõi các bài giảng online hoặc tham khảo tài liệu học tập tại các trang web uy tín.

Đọc thêm

Tham Khảo Thêm

Trên đây là toàn bộ kiến thức về số phức liên hợp, từ định nghĩa đến ứng dụng và bài tập. Hãy thường xuyên luyện tập để củng cố kiến thức và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc Gia sắp tới. Chúc bạn học tốt!

Đọc thêm

Bạn đã thích câu chuyện này ?

Hãy chia sẻ bằng cách nhấn vào nút bên trên

Truy cập trang web của chúng tôi và xem tất cả các bài viết khác!

sec.edu.vn